整理了： 一阶RC低通滤波器数学模型推导及算法实现 一阶RC高通滤波器数学模型推导及算法实现 二阶RC低通滤波器数学模型推导 二阶RC高通滤波器数学模型推导 陷波滤波器数学公式推导及算法实现 标准卡尔曼滤波器数学公式推导及算法实现 文中对基础知识进行了注释，适合对遗忘的知识的拾起，文中算法的实现都使用了C++语言，适合移植到嵌入式平台，代码也进行了比较清晰的注释，适合理解。 文中所有公式都是up主手动敲出来的。 up主能力有限，难免有错误，欢迎网友指出和交流。 陷波滤波器代码部分不完整，完整代码放置百度云盘，自取： 链接：https://pan.baidu.com/s/1r6mTPmbRJyTKgvBMdlNdIw 提取码：rntb 本文主要涵盖了四种滤波器的公式推导及算法实现，分别是：一阶RC低通滤波器、一阶RC高通滤波器、二阶RC低通滤波器、二阶RC高通滤波器，以及陷波滤波器和标准卡尔曼滤波器。这些滤波器广泛应用于信号处理和数据分析领域，尤其是在嵌入式系统中。 1. 一阶RC低通滤波器： - 数学模型推导：通过拉普拉斯变换将时域转换为频域，得到传递函数。 - 算法推导：采用一阶后向差分进行离散化，通过采样频率和截止频率计算系数。 - 代码实现：提供了一段C++代码实现了一阶RC低通滤波器。 - 算法验证：通过验证代码来确保滤波器功能的正确性。 2. 一阶RC高通滤波器： - 数学模型推导：与低通滤波器类似，但传递函数有所不同，允许高频信号通过。 - 算法推导和实现：同样使用离散化方法，计算系数并实现滤波算法。 - 算法验证：验证滤波器效果。 3. 二阶RC低通/高通滤波器： - 数学模型推导：扩展一阶模型，增加一个电容或电阻，得到更复杂的传递函数。 - 算法推导：推导离散化形式，计算新的系数。 - 实现未在文本中详述，可能需要参考作者提供的完整代码。 4. 陷波滤波器： - 传递函数推导：设计一个特定的滤波器，以衰减特定频率范围内的信号。 - 算法推导：计算系数并实现陷波滤波算法。 - 代码实现：不完整，完整代码需从链接下载。 5. 标准卡尔曼滤波器： - 前置知识：介绍递归处理、数据融合、相关数学基础和状态空间方程。 - 算法推导：包括卡尔曼增益的计算、先验和后验估计协方差的求解。 - 算法实现：分别展示了适用于一维、二维或多维的卡尔曼滤波器的C++实现。 卡尔曼滤波是一种高级的滤波技术，它结合了动态系统的状态估计和测量数据，通过递归算法处理数据，实现对系统状态的最优估计。滤波器的选择取决于应用场景，低通滤波器用于抑制噪声，陷波滤波器用于去除特定频率干扰，而卡尔曼滤波器则适用于复杂环境下的动态数据处理。

基于神经网络的一阶倒立摆控制 Inverted-pendulum 基于神经网络的一阶倒立摆控制 介绍 两个模型均采用传统LQR控制器控制一阶倒立摆，为了体会学习神经网络的数据拟合能力，使用BP、RBF神经网络代替LQR控制器，实现对一阶倒立摆的控制效果 模型来自万能的Github，个人部分：将神经网络代替LQR控制器，实现控制效果 Modle1 Modle1基于Matlab的SimMechanics工具箱，建立一阶倒立摆的物理仿真模型，模拟真实倒立摆的受力情况 Initial 运行“dlb_DataFile.m”文件，为仿真模型提供初始化参数设置 运行“dlb_fangzhen.slx”文件（已调参），采集LQR控制器对应的“4输入-1输出数据” 4输入：位置、速度、角度、角速度 1输出：加速度 Process 将保存在工作区的数据以“.mat”的文件格式保存到“File”文件夹 运行“BP.m”代码，拟合训练BP神经网络，并生成可供Simulink调用的网络模块 替换原有的LQR控制器，再次运行文件，观看倒立摆的摆动幅度、稳定时间 Modle2 Modle2基于纯数学模型，

具有纯滞后一阶惯性系统的计算机控制系统设计计控课设报告.docx

% 一阶惯性滞后系统辨识 - 切线辨识 dt = 0.01; tmax = 20; t=0:dt:tmax; s = tf('s'); % 设定待辨识传递函数 k0=6; T =3; tau=2; H=k0/(T*s+1); %参数 τ=2,K=6,T=3 H.InputDelay=tau; %待辨识系统 % 设定输入的阶跃函数,并画出输入与输出函数 U=ones(1,tmax/dt+1); y=lsim(H,U,t); %求输出 plot(t,U,t,y); legend('u','y'); ylabel('Step Response') xlabel('Time Seconds')

中国石油大学（北京）2024年春计算机应用基础第一阶段在线作业

包含sinc内插，DFT-IFFT，以及chirp-z变换的方法

一阶低通滤波器的仿真模型，无感方波控制的端电压采样模型

3．3一阶RC模型参数辨识 在一阶RC改良模型中，开路电压％，充电内阻见，放电内阻B，极化内阻只。， 极化电容c。四个参数由电池内部表现所决定，需要进行一定条件的电池性能测试，获得 数据后进行参数拟合。本次实验在环境温度恒定为25。C环境条件下，暂时不考虑温度 影响因子。 第二章中已经通过实验得出了电池在充／放电两个不同条件下的SOC．OCV曲线，即 Uo。(SOC，c)和‰(。s∞，D)参数。为了获得电池在在充放电时候的电池组容参数， 本次实验使用((FreedomCAR电池试验手册》中脉冲特性试验(Hybrid Pulse Power Characteristic Test)1271为测试电流负载，在每10％SOC值设置一个测试点，测试在不同 SOC条件下电池模型参数。 实验使用天津力神18650电池，实验步骤分为4个步骤： (1)使用标准充电方法，对单体电池充电至SOC为100％。 (2)使用恒流放电方式，电流恒定为1C(1．35A)，按照放电时间定为6min。待其SOC 达到预定值后，停止放电，静置2h。 (3)在预定的SOC点处，使用2C(2．7A)脉冲冲击电流，记录电池在70s内的充放 电电压曲线。所使用的脉冲电流如图3-6。 万方数据

我们研究通过介电函数乘以Maxwell项耦合到实际标量场的Maxwell-CP（2）模型。 在这种情况下，我们通过Bogomol'nyi-Prasad-Sommerfield（BPS）算法（即通过使有效模型的总能量最小）来寻找一阶旋转对称孤子。 我们通过选择介电函数的显式形式进行研究。 数值解显示了规则的涡流，其形状与规范的涡流明显不同。 我们可以将这种差异理解为表征内部结构的存在。

压缩包内包含2022年广东省赛前样题以及自己的宝贵学习笔记，对刚接触这个比赛的入门小白比较友好。 大佬们轻喷。感谢，非常感谢。 有错误欢迎指出，定会虚心改正。