为解决Duffing混沌检测系统状态判定的准确性,克服直观相图判定法存在的不足,提出了采用Lyapunov指数定量地判定Duffing混沌检测系统状态的方法。在分析判定方法及Duffing系统中Lyapunov指数算法的基础上,进行了系统仿真和数据分析,结果验证了利用Lyapunov指数判定Duffing系统状态的可行性,从而能有效地应用于微弱信号检测,保证信号检测的可靠性。

资源包含相关研究文献及对应的matlab仿真程序，仅供参考。 本论文构造方法设计二阶迭代滑模面，将航向偏差的镇定转化为对滑模面的镇定，基于Ｌｙａｐｕｎｏｖ理论，推导出系统渐近稳定条件，进而可得到航向控制律。由于控制律中存在未知外界干扰项和系统不确定项，不能直接计算得到，本节将设计两种控制方法。 第一种方法是设计不含系统不确定项和未知外界干扰项的控制律将初步的控制律进一步推导，得到等效迭代滑模控制律，该控制律中设计参数较少，算法处理过程简单。 第二种方法是引入ＲＢＦ神经网络对系统不确定项进行逼近采用自适应控制技 术估计未知外界干扰项的界值，提出神经网络自适应迭代滑模控制律，该控制律能有效 地处理了模型不确定项和海况扰动的影响。

资源包含相关文献及对应的matlab仿真程序，仅供参考。 设计了欠驱动船舶神经网络自适应迭代滑模航向控制器，完成了在船舶部分模型不确定和外界海况未知情况下的航向控制目标。在本章中，基于上述条件，将解决欠驱动船舶的路径跟踪控制问题。由于欠驱动船舶在受到风浪流海洋环境扰动后会产生横向漂移，因此船首必须以与计划航向保持一定角度航行，如果不执行有效的控制，经海洋环境扰动后的欠驱动船舶路径跟踪控制的结果会产生稳态误差。本节结合Ｌｙａｐｕｎｏｖ稳定性条件构造思想，采用Ａｄａｌｉｎｅ单神经元和最小二乘法，提出一种神经元自适应迭代滑模控制器，经ＭＡＴＬＡＢ仿真验证了该控制器的有效性。

利亚普诺夫 一个用于数值积分非线性动力学系统的库。 该库是根据BSD 3-Clause许可证发行的。 文档位于代码中，并位于。 版本3.1.2，2018/7/15 要求 支持C ++ 11的编译器 Boost 1.53或更高版本（boost.python和boost.numeric.odeint） Python 2.7.5或更高版本（包括Python 3.x） 脾气暴躁的 Matplotlib 编译安装 在基本目录中，运行python setup.py install 。 在Windows上，从命令提示符下使用setup.py install 。 有关其他选项，请参见有关模块安装的。 许多系统具有python的并行安装。 这可能会使将编译的求解器链接到Boost库的正确版本变得很棘手。 如果您在使用该工具时遇到任何问题，请给我发送电子邮件或创建github问题，我们将为您提供帮

基于Lyapunov-Krasovskii泛函的时滞系统鲁棒控制

这是我在网上下载的一个Lyapunov指数计算的四种方法，有需要的可以参考下

Mathematica 代码绘制 Logistic 映射迭代轨迹图，以及 Lyapunov 指数。

传统基于低维混沌系统的图像加密算法往往具有密钥空间较小、安全性较差的问题。针对这些问题，首先提出了一类新的平衡点不稳定的四维离散混沌系统，通过数值仿真对该类系统进行了动力学行为分析，正的Lyapunov指数的个数可以达到三个。同时并基于该类混沌系统设计了一个新的图像加密方案，并进一步对明密文的分布直方图、相关系数、信息熵以及加密方案对参数的敏感性进行了分析。分析结果表明，该加密方案抵抗外来攻击的能力强，密钥空间可达2996，具有较高的安全性。

使用 Lyapunov Drift-Plus-Penalty 技术的随机网络优化

使用Matlab绘制Logistic的Lyapunov指数图和分岔图