第九章 地形图的应用

内容提要：本文主要介绍了无向图的应用示例。主要讨论关于无向图的最小生成树、无向图的遍历问题、图与图匹配和迷宫问题。首先介绍了关于最小生成树的基本定义和性质，以及两种构造最小生成树的算法（Prim算法和Kruskal算法）。然后，和有向图相似的介绍了两种无向图的遍历方法（深度优先遍历和广度优先遍历）。接着介绍了迷宫问题的求解方法。最后，介绍了求解最短路径的六种方法，包括宽度优先搜索、动态规划、A﹡算法、等代价搜索法、Warshall算法和标号法。 关键字：无向图、最小生成树、Prim算法、Kruskal算法、迷宫问题、最短路径 引言：无向图G=(V, E)由顶点的集合V与边的集合E组成。无向图和有向图的区别在于，构成无向图任意一条边的两个顶点是无序的，就是说，如果(V, W)是一条无向边，(V, W)=(W, V)，以后把无向图简称图。许多学科都用图描述对象之间的关系，建立数据模型，图的每个顶点表示一个对象，每条边表示两个对象之间的关系。

1 掌握图的邻接矩阵和邻接表两种存储方法。 2 掌握有关图的操作算法并用高级语言实现。 3 熟悉图的构造算法，了解实际问题的求解效率与采用何种存储结构与算法有着密切联系。 4 掌握图的两种搜索路径的遍历算法。 5 掌握求图的最小生成树的普里姆算法和克鲁斯卡尔算法。

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控制图又叫管理图。它是用来区分由异常原因引起的波动、或是由过程固有的随 机原因引起的偶然波动的一种工具。控制图建立在数理统计学的基础上，它利用 有效数据建立控制界限。控制界限一般分为上控制限（UCL）和下控制限（LCL）。

校园导游系统的设计与实现 关于数据结构 图的应用，实现图的深度优先遍历，广度优先遍历，最小生成树，最短路径等功能的完整C#源代码 有注释，帮助理解。

用克鲁斯卡尔算法求网的最小生成树并输出各条边。 [问题描述] 若要在n个城市之间建设通信网络，只需要假设n-1条线路即可。如何以最低的经济代价建设这个通信网，是一个网的最小生成树问题

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