以随机相位屏构造光束波前畸变模型，运用不同阶数的Zernike多项式对其进行拟合。通过对比分析原始波前及拟合波前的功率谱密度，明确了波面拟合过程中Zernike 多项式对波前中高频成分拟合存在的不足，进而提出了基于Zernike多项式的分块拟合方式加以改进。研究结果表明：在常规的拟合方式下，随着拟合阶数的增加，能准确反映的波前相位空间频率逐渐向高频范围扩展，但其扩展幅度并不大；此外，即使采用较高的拟合阶数，Zernike多项式也难以准确反映波前空间频率中的高频成分；而采用分块拟合方式后，Zernike多项式的拟合效果明显提升，并能有效反映畸变波前空间频率中的高频成分；在提高波面拟合精度上，增加分块数的效果明显优于增加Zernike多项式拟合阶数；对于分块拟合方式，当分块数一定时，增大子区域拟合所使用的Zernike阶数的拟合效果明显优于增大整体拟合所使用的Zernike阶数。

Zernike面型拟合，变形包括刚体位移和表面变形, 将对光学系 统的成像品质产生不同的影响 。文章通过Matlab 软件, 对有限元分析后的数据进行处理, 用 Zernike 多项式 精确拟合变形后的镜面面形,并在Matlab 中绘出镜面面形云图,

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根据高等代数内积和欧氏空间的概念及线性无关向量正交化方法,提出了在任意形状区域上,利用Zernike多项式在给定区域的正交化方法,通过线性变换生成一组新的正交多项式,实现在任意区域哈特曼-夏克波前传感器的相位模式重构的方法,并通过线性反变换,实现任意区域的波前相位的Zernike多项式表示.

Zernike多项式的一些相关文献，面型拟合

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国内网上的资料对波前像差的解释不是很全面，尤其是用Zernike多项式表示的波前像差。文档来自外网，结合了很多3D示意图，生动解释了波前像差的含义。对光路系统的波前像差分析、理解和优化有很大的帮助。

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